수학계의 거장 테렌스 타오 교수가 AI가 생성한 '야코비안 추측(Jacobian Conjecture)'의 반례를 두고 챗GPT와 심도 있는 대화를 나누었습니다. 이는 최신 AI 모델이 단순한 텍스트 생성을 넘어, 고도의 추론과 수학적 직관이 필요한 복잡한 학술 문제를 검증하고 논의하는 수준에 도달했음을 보여줍니다. AI를 단순한 검색 도구가 아닌 수학 연구 및 발상의 전환을 돕는 강력한 지능형 협업 파트너로 활용할 수 있다는 점에서 연구자들에게 큰 의의가 있습니다.
해커뉴스에 올라온 흥미로운 글로, 아이의 브리오(Brio) 나무 기차 놀이를 통해 제약 충족 문제(Constraint Solving)와 백트래킹, SAT 솔버 등의 컴퓨터 과학 알고리즘을 어떻게 적용할 수 있는지 설명합니다. 단순한 장난감 놀이에 불과해 보이는 과정을 수학적 구조와 탐색 알고리즘으로 분해하여 소프트웨어 엔지니어링 및 문제 해결 방식을 유쾌하게 보여줍니다.
새로운 AI 모델인 클로드 페이블 5(Claude Fable 5)는 단순한 코드 수정을 넘어 스스로 테스트 환경을 구축하고 브라우저를 조작하는 등 목표 달성을 위해 매우 능동적으로 행동합니다. 이번 사례에서는 가상 환경의 의존성을 분석하는 것에 그치지 않고, 자체적으로 파이썬 스크립트를 이용해 사파리 창을 띄우고 스크린샷을 촬영하는가 하면, HTML 템플릿을 수정해 키보드 이벤트를 발생시켰습니다. 코딩 에이전트의 자율성과 문제 해결 능력이 한 단계 진화했음을 보여주는 중요한 사례입니다.
유명 수학자가 ChatGPT 5.5 Pro를 테스트한 결과, 아무런 수학적 도움 없이도 단 한 시간 만에 박사 후 과정(Postdoc) 수준의 연구 결과를 도출해냈습니다. 이는 단순히 기존 문헌을 검색하는 것을 넘어, 인간이 놓친 수학적 증명이나 공개되어 있던 난제들을 스스로 풀어내는 LLM의 진화된 문제 해결 능력을 보여줍니다. AI의 수학적 추론 능력이 상향 평준화됨에 따라, 앞으로 수학계는 AI가 풀 수 없을 만큼 진정으로 난이도가 높은 문제를 내는 것을 '새로운 기준'으로 삼아야 할 패러다임 전환에 직면했습니다.