Hacker News • 9일 전

AI '클로드 페이블', 100년 난제 야코비안 추측 반례 발견

IMP

9/10

핵심 요약

클로드 기반 AI인 '페이블(Fable)'이 미해결 수학 난제 중 하나인 야코비안 추측(Jacobian Conjecture)을 부정하는 반례(counterexample)를 단 한 번의 트윗 안에 담아내어 큰 화제를 모으고 있습니다. 수학자 레벤트(Levent)는 페이블이 도출한 복소수 3차원 다항함수 매핑과 그 야코비 행렬식(Jacobian determinant)이 -2임을 보이는 수식을 공유하며, 오랜 난제가 AI에 의해 증명된 놀라운 순간을 전했습니다.

번역된 본문

원문 제목: 클로드 페이블이 야코비안 추측의 반례를 도출하다 소스: 해커뉴스

levent @alpoge 2시간 전 안녕하세요, 야코비안 추측(Jacobian Conjecture)은 거짓입니다. 이에 대해 질문해 준 절친 아킬(Akhil)과 월드컵 결승전 중에도 작업해 준 또 다른 절친 페이블(Fable)에게 감사드립니다.

((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \C^3\to \C^3,

위 식은 야코비 행렬식(Jacobian determinant)이 -2이며, (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), (-1, 3/2, 13/2)를 (-1/4, 0, 0)로 보냅니다.

2026년 7월 20일 · 오전 2:19 UTC 82 답글 149 리트윗 901 좋아요 75,174 조회수

levent @alpoge 2시간 전 울프램 알파(Wolfram Alpha)에서 계산한 야코비 행렬식입니다. (울프램 알파 링크: Det[D[{(1+x y)^3 z...]])

levent @alpoge 1시간 전 (울프램 알파 링크) 울프램 알파에서 저 두 점들을 대입하여 계산한 결과입니다.

[답글 정렬: 관련순 · 최신순 · 좋아요순]

Anton @citrinitae 8분 전 @alpoge 님께 답글 축복받은 수학 요정님 고맙습니다 1 2 404

levent @alpoge 3분 전 들어보세요! 228

Mckay Wrigley @mckaywrigley 32분 전 @alpoge 님께 답글 🫪 1 13 2,501

levent @alpoge 30분 전 이걸 '게시' 버튼 누르기 직전에 내 표정은 이랬습니다.. 16 2,250

internet poster @PosterInternet 2시간 전 @alpoge 님께 답글 혹시 사실일 경우를 대비해 좋아요 0개일 때 일찍 투자(지원)합니다. 2 29 4,311

levent @alpoge 1시간 전 이건 정말 가장 웃기면서도 끔찍한 문제입니다. 왜냐하면 이건 전형적인 '괴짜 크랭크(Crank, 몰상식한 아마추어 과학자)'들의 무덤이나 다름없기 때문입니다. 투자해주셔서 감사합니다 🙏 4 53 4,278

더 많은 답글 보기

liz @inerati 16분 전 @alpoge 님께 답글 @grok 이거 사실이야? 2 14 1,671

levent @alpoge 15분 전 liz, 우리 둘 다 @gork(역자주: 그록 오타)가 더 잘 알 거라는 걸 알잖아. 11 1,517

lil hardy @HL1729 1시간 전 @alpoge 님께 답글 이거 장 이탕(Yitang Zhang)의 논문에 나온 것과 같은 건가요? (링크: math.purdue.edu/~ttm/Zthesis…) 2 12 5,128

levent @alpoge 1시간 전 와, 그분은 정말 믿을 수 없는 분이에요. 저는 소수 간격에 관한 그의 첫 강연에 참석했었죠 :D 그 얘기의 결말은 그가 논리에 빈틈이 있는 결과에 의존했다는 것이었죠. 18 4,546

Jared Duker Lichtman @jdlichtman 1분 전 @alpoge 님께 답글 이게 바로 앤스로픽(Anthropic)이 이야기해야 할 진정한 'J-공간(J-Space)'이네요. 1 9

Left Tail Guy @left_tail_guy 2분 전 @alpoge 님께 답글 엄청난 건가요? 멍청한 사람(저)한테 설명해 주는 것처럼 쉽게 설명해 주실 분. 12

Aidan Taha @adntaha_ai 33분 전 @alpoge 님께 답글 제가 그 자리에 있었어요, 이거 진짜 미친 거네요. 2 826

Squeedallyboopbop @Squeedally99517 47분 전 @alpoge 님께 답글 지금 이 시대에 사는 게 참 신기하네요. 자기 전에 트위터를 켜서 축구 폭력 팬들의 최신 클립이나 볼 줄 알았더니, 100년 된 난제에 대한 반박이 단일 트윗에 담겨 나오다니요. 1 6 1,378

Jared Duker Lichtman @jdlichtman 1시간 전 @alpoge 님께 답글 축하드립니다!! 미친 결과네요... 다른 반례들도 있을 거라고 생각하시나요? 무한히 많은 반례들이 존재할까요? 추측을 적절히 다듬으면 참이 되는 버전이 있을까요? 33 2,708

g @kettlepoppers 6분 전 @alpoge 님께 답글 제가 틀렸다면 정정해 주시지만, 이건 실수(Reals) 범위에서만 유효한 예시 아닌가요? 안타깝게도 복소수(complex)의 경우에는 함수 F가 닫힌 사상(proper)이어야 합니다 (본질적으로 무한대로 발산하는 모든 점들은 무한대에서 평가되어야 합니다). 218

Russell Acolyte @BRussellsimp 58분 전 @alpoge 님께 답글 전체 풀이 과정을 보여주실 수 있나요? 감사합니다. 3 2,056

Ryan Moffat @RyanBMoffat 27분 전 @alpoge 님께 답글 위키피디아의 특정 부분이 업데이트되는 속도는 언제 봐도 웃기네요. 1 29 1,539

eutatic @eutatic 7분 전 @alpoge 님께 답글 세상에, 이거 진짜 대박이네. 143

michi @ichrenndochnur 16분 전 @alpoge 님께 답글 cdvb;lkmb 제발 이거 진짜 미쳤네요. 342

Xyra @XyraSinclair 15분 전 @alpoge 님께 답글 초반에 투자(좋아요)합니다. 276

Andrew @andrew_v10209 1시간 전 @alpoge 님께 답글 ㅋㅋㅋㅋㅋ 2 47 5,828

Mark Polyakov @markasoftware_ 46분 전 @alpoge 님께 답글 제미나이 3.1 프로(Gemini 3.1 pro)가 이게 맞다고 하니까 무조건 맞겠죠. 그리고 GLM-5.2가 생각하는 것도 좋아요.

원문 보기

원문 보기 (영어)

levent @__alpoge__ 2h hello there the jacobian conjecture is false thanx to my close friend akhil for asking about it and my other close friend fable for working during the world cup final ((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \C^3\to \C^3, has jacobian determinant -2, and sends (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2), and (-1, 3/2, 13/2) to (-1/4, 0, 0) Jul 20, 2026 · 2:19 AM UTC 82 149 901 75,174 levent @__alpoge__ 2h wolframalpha.com/input?i=Det… jacobian determinant in wolfram alpha Det[D[{(1+x y)^3 z + y^2 (1 + x y) (4 + 3x y), y + 3x (1 + x y)^2 z + 3x y^2 (4 + 3x y), 2x - 3x^2... Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. wolframalpha.com 2 56 7,935 levent @__alpoge__ 1h wolframalpha.com/input?i=%28… wolframalpha.com/input?i=%28… evaluating at two of those points in wolfram alpha ((1+x y)^3 z + y^2 (1 + x y) (4 + 3x y), y + 3x (1 + x y)^2 z + 3x y^2 (4 + 3x y), 2x - 3x^2 y -... Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. wolframalpha.com 41 6,496 Sort replies: Relevant Recent Liked Anton @citrinitae 8m Replying to @__alpoge__ Thank you blessed math fairy 1 2 404 levent @__alpoge__ 3m Listen! 228 Mckay Wrigley @mckaywrigley 32m Replying to @__alpoge__ 🫪 1 13 2,501 levent @__alpoge__ 30m My face when about to click post on this one.. 16 2,250 internet poster @PosterInternet 2h Replying to @__alpoge__ investing at 0 likes in case this is true 2 29 4,311 levent @__alpoge__ 1h This is the most hilarious / horrifying problem because it is like the canonical crank graveyard. Ty 4 investment🙏 4 53 4,278 more replies liz @inerati 16m Replying to @__alpoge__ @grok is this true 2 14 1,671 levent @__alpoge__ 15m liz we both know @gork would know better 11 1,517 lil hardy @HL1729 1h Replying to @__alpoge__ is this the same as in Yitang Zhang's thesis? math.purdue.edu/~ttm/Zthesis… 2 12 5,128 levent @__alpoge__ 1h Yo he is so incredible. i was at his first talk on small gaps:D the story was that he relied on a result which had a gap right 18 4,546 Jared Duker Lichtman @jdlichtman 1m Replying to @__alpoge__ this is the J-Space Anthropic should be talking about 1 9 Left Tail Guy @_left_tail_guy_ 2m Replying to @__alpoge__ is this a big deal? someone explain it to me like im dumb (i am) 12 Aidan Taha @adntaha_ai 33m Replying to @__alpoge__ i was here, tf this is actually insane 2 826 Squeedallyboopbop @Squeedally99517 47m Replying to @__alpoge__ What a time to be alive, open up twitter before bed to see the latest clips of soccer hooliganism, find a disproof of a century old conjecture that fits in a single tweet instead 1 6 1,378 Jared Duker Lichtman @jdlichtman 1h Replying to @__alpoge__ Congrats!! Insane stuff... Do you think there are other counterexamples? An infinite family? Might there be a suitably refined version of the conjecture that is true? 33 2,708 g @kettlepoppers 6m Replying to @__alpoge__ Correct me if I’m wrong but isn’t this only a valid example over the reals? Unfortunately for the complex case we need the function F to be proper (essentially all points that rush off to infinity need to be evaluated at infinity). 218 Russell Acolyte @BRussellsimp 58m Replying to @__alpoge__ Can you provide the full solution, thanks 3 2,056 Ryan Moffat @RyanBMoffat 27m Replying to @__alpoge__ the speed at which certain parts of Wikipedia get updated never fails to be funny 1 29 1,539 eutatic @eutatic 7m Replying to @__alpoge__ holy chet mane 143 michi @ichrenndochnur 16m Replying to @__alpoge__ damn bro thats crazy 342 Xyra @XyraSinclair 15m Replying to @__alpoge__ investing early 276 Andrew @andrew_v10209 1h Replying to @__alpoge__ lmao 2 47 5,828 Mark Polyakov @markasoftware_ 46m Replying to @__alpoge__ gemini 3.1 pro says it's true so it must be. Also love the GLM-5.2 thinking trace. Do you need special tricks to convince models to work on a problem it knows is open? 3 2 1,974 Tilman Bayer @tilmanbayer 1h Replying to @__alpoge__ @threadreaderapp unroll please 1 1,678 Kal @andromeda74356 2m Replying to @__alpoge__ what was the prompt? this is crazy 24 Liam Corrigan @lmcorrigan1 7m Replying to @__alpoge__ Congratulations! 102 adithya @adithya_balaji 1h Replying to @__alpoge__ congrats 1 20 1,963 agusti @bleuonbase 18m Replying to @__alpoge__ is this going on the bio or nah 350 Thelonious Oditamo @originaldint 1h Replying to @__alpoge__ artificial super counterexample finder confirmed my goodness 2,008 Jiquan Ngiam @JiquanNgiam 19m Replying to @__alpoge__ Impressive 348 Tilman Bayer @tilmanbayer 45m Replying to @__alpoge__ 🤯 Context: en.wikipedia.org/wiki/Jacobi… 5 1,148 piaoyang @pycui64 59m Replying to @__alpoge__ ok this is something that I have heard of and understood actually. Holy shit. Here before this blows up and goes down in history 3 1,133 Ibrahim Dagher @IbrahimDagher20 1h Replying to @__alpoge__ this is crazy. would love to know if this is fable 5.1 … 3 1,625 Load more

수학 AI추론 야코비안추측 클로드 과학적발견