최신 AI 모델 NP-난제 풀이 대결: /goal 모드는 효과가 있을까?
해커톤 출신의 NP-난제인 광섬유 네트워크 설계 문제를 바탕으로 Claude 'Fable 5'와 GPT-5.6 'Sol' 모델의 성능을 비교 테스트했습니다. 그 결과 Fable 5가 전반적으로 가장 뛰어난 성능과 일관성을 보였으며, AI에게 목표를 부여하는 '/goal' 모드는 단순히 '더 열심히' 풀게 만드는 마법의 스위치가 아니라 검색 경로를 바꿀 뿐인 기능으로 확인되었습니다. 이는 최신 AI 모델들의 복잡한 수학적 최적화 문제 해결 능력과 프롬프트 제어 기법의 실질적 효과를 보여줍니다.
블로그 요약: 출시되지 않은 동일한 NP-난제(NP-hard) 최적화 문제를 Claude Fable 5와 GPT-5.6 Sol에 각각 고유의 /goal 모드를 켜거나 끈 상태로 풀어보게 했습니다. Fable 5는 그야말로 괴물 같은 성능을 보여주었고, /goal 모드는 결정적인 게임 체인저가 아니었습니다.
배경: 이 문제는 원래 해커톤에 참가한 학생들에게 출제되었던 운용 과학(Operations Research) 문제입니다. 저는 몇 년 전 이 문제를 풀기 위해 C++ 코드를 작성하는 데 일주일을 보냈기 때문에, 유용한 인간 베이스라인(기준점)을 가지고 있습니다. Fable 5는 이 벤치마크에서 그야말로 괴물 같은 성능을 보여주었습니다. 전반적으로 가장 훌륭한 해결책을 제시했으며, 이 문제에서 모델이 보여준 일관성은 제가 지금까지 본 어떤 것과도 달랐습니다. 순수한 천재성(raw intelligence) 그 자체입니다. 놀랍습니다.
나머지 결과를 말씀드리자면, /goal 모드는 범용적인 '더 열심히 시도하기' 스위치가 아닙니다. 이는 모델의 제어 루프(Control loop)와 검색 경로(Search path)를 변경할 뿐입니다. 때로는 이 기능이 더 나은 해답의 영역(basin)을 찾아내기도 합니다. 하지만 때로는 그저 나쁜 아이디어가 성숙해지는 데 더 많은 시간을 할애하게 만들기도 합니다. 모든 코드, 프롬프트, 결과 표, 예외 항목 및 궤적 기록은 CLIArena에 있습니다. 이 글은 제 벤치마크에 대한 첫 번째 글의 후속 편입니다.
문제 설명 KIRO는 제가 2018년 공학도였을 때 작업했던 광섬유 네트워크 설계 문제입니다. 그르노블, 니스, 파리의 유향 거리 행렬(directed distance matrices)이 주어지면, 해결사(solver)는 여러 구조적 제약 조건을 준수하면서 루프(Loops)와 짧은 체인(short chains)을 사용하여 분배점과 터미널을 연결해야 합니다. 목표는 케이블의 총 길이를 최소화하는 것입니다. 값이 낮을수록 좋습니다.
유효한 네트워크는 분배 허브에 뿌리를 둔 중복 루프와 해당 루프의 타워에 매달린 짧은 가지(branch)로 구성됩니다. 모든 타워는 정확히 한 번씩만 나타나야 하며, 케이블 세그먼트를 반전시키면 비용이 변경될 수 있습니다.
검색 공간은 얼마나 큽니까? 하나의 솔루션이 임의의 개수의 루프, 가변적인 루프 크기, 다르게 고정되고 정렬된 가지들을 사용할 수 있기 때문에 정확한 공식으로 계산된 개수는 없습니다. 하지만 파리 데이터만으로도 유용한 하한선(lower bound)을 얻을 수 있습니다. 순서와 가지를 무시하고 532개의 터미널 각각을 11개의 분배 허브 중 하나에 단순히 할당한다고 가정해도 11^532개의 가능한 조합이 존재합니다.
더 강력한 하한선은 유효한 솔루션의 제한된 패밀리 하나에서 나옵니다. 가지가 없는 28개 터미널로 이루어진 정확히 19개의 루프입니다. 루프당 터미널이 30개 제한 이하이면서 19 x 28 = 532이므로 모든 532개 터미널을 커버합니다. 532개의 터미널을 정렬하고, 해당 순서를 19개의 연속된 그룹으로 분할한 뒤, 루프의 집합이 순서가 없으므로 19!로 나누고, 각 루프에 대해 11개의 허브 중 하나를 선택합니다. (532! / 19!) x 11^19 ~= 10^1223
테스트 내용 주요 실험은 의도적으로 좁게 설정되었습니다:
- 모델: Claude Fable 5, Opus 4.8, Sonnet 5; GPT-5.6 Sol, Terra, Luna
- 모드: Plain(일반); native /goal(고유 /goal 모드)
- 최적화 예산: 30분
- 외부 에이전트 시간 초과: 1,900초
- 추론(Reasoning): 모든 모델에 대해 사용 가능한 최대 설정
- 실행 환경: Harbor 0.1.43, Docker, 구독 인증
결과 플래그십 쌍(Fable 5와 GPT-5.6 Sol)에 대한 테스트를 반복하기 전에, 모든 모델에 대해 힌트가 없는 30분짜리 1쌍의 테스트를 실행했습니다. Fable과 Sol의 경우, 차트는 복제된 헤드라인 세트 중 '1번 쌍(Pair 1)'을 사용하며, 나머지 4개 모델은 각각 1쌍씩 가집니다. 그런 다음 Fable 5와 Sol에 대해 각각 3개의 일치하는 실행 결과를 얻을 때까지 플래그십 비교를 반복했습니다.
모델 / 실행 / Plain / /goal / Goal과 Plain의 차이
- Fable 5 / 1 / 32,197 / 31,934 / -263
- Fable 5 / 2 / 32,516 / 32,324 / -192
- Fable 5 / 3 / 32,446 / 35,178 / +2,732
- GPT-5.6 Sol / 1 / 33,581 / 39,371 / +5,790
- GPT-5.6 Sol / 2 / 35,539 / 32,703 / -2,836
- GPT-5.6 Sol / 3 / 33,663 / 33,313 / -350
(참고: 음수는 /goal 모드가 더 좋았음을 의미합니다.)
/goal 모드는 6번의 테스트 중 4번에서 승리했으므로, 승률만 놓고 보면 이 기능이 유용해 보입니다. 하지만 평균값은 다른 반쪽의 이야기를 들려줍니다:
- 모델 / Plain 평균 / /goal 평균 / 평균 효과 / 중앙값 효과
- Fable 5 / 32,386 / 33,145 / +759 (악화) / -192 (개선)
- GPT-5.6 Sol / 34,261 / 35,129 / +868 (악화) / -350 (개선)
두 모델 모두 대체로 작은 이득을 얻었지만, 간혹 큰 성능 저하(regression)를 겪었습니다. 그렇기 때문에 /goal 모드가 대부분의 실행에서 승리했음에도 불구하고 두 모델의 평균 점수는 모두 안 좋아졌습니다.
Fable 5는 또한 확실히 더 강력했습니다. Plain 모드 평균이 Sol보다 1,875점이나 높았고, /goal 모드 평균도 1,984점이 더 높았습니다. 더 중요한 것은, Fable 5의 Plain 모드가 고작 319점 차이의 매우 좁은 범위 내에 머물렀던 반면, Sol의 Plain 모드는 1,958점의 편차를 보였다는 점입니다. Fable 5의 /goal 모드는 가장 낮은(우수한) 깨끗한 점수인 31,934점을 기록했습니다.